Limites en moins l'infini

Définitions

Soit  `\alpha`  un réel et `f`  une fonction définie sur \(]-\infty\ ;\alpha]\) .

• Si tout intervalle de la  forme   \([A\ ;+\infty[\) (où \(A\) est un réel) contient toutes les valeurs de \(f(x)\)  pour  \(x\) prenant des valeurs négatives de valeur absolue suffisamment grande, on dit que \(f\)  a pour limite \(+\infty\)  en \(-\infty\)  et on écrit \(\lim\limits_{x \to -\infty}f(x)=+\infty\) .
  

• Si tout intervalle de la forme \(]-\infty \ ; \ A]\)  (où \(A\)  est un réel) contient toutes les valeurs de \(f(x)\) pour   \(x\) prenant des valeurs négatives de valeur absolue suffisamment grande, on dit que  \(f\) a pour limite `-\infty`  en `-\infty`   et on écrit \(\lim\limits_{x \to -\infty}f(x)=-\infty\) .